Calculer les échanges sur le marché des changes – à terme

CARACTERISTIQUES DU MARCHE A TERME ET SWAP DE CHANGE

Le change à terme correspond à des achats ou des ventes de devises au titre desquels les parties décident au moment de la transaction de différer le dénouement (le délai séparant la date d’engagement et la date de livraison est différent du traditionnel deux jours ouvrables).

Le swap de change (currency swap) est la combinaison de deux opérations effectuées simultanément : une opération au comptant et une opération à terme en sens inverse avec la même contrepartie.

Le change à terme est une opération permettant à la clientèle de s’assurer un cours de change à une date ultérieure donnée. L’entreprise fixe dès à présent le cours de change dont elle bénéficiera à l’échéance de sa couverture. Le cours est calculé en fonction du cours comptant et du différentiel des devises concernées sur la période.
La règle : la devise que je vends, je l’emprunte, la devise que j’achète, je la prête

Acheter à terme une devise A par rapport à une devise B à une date t revient à :
emprunter sur la période donnée la devise B
– la vendre au comptant contre la devise A
placer la devise A au taux d’intérêt.

Vendre à terme une devise A par rapport à une devise B à une date t revient à :
placer sur la période donnée la devise B
– après l’avoir achetée au comptant contre la devise A
– grâce à un emprunt de la devise A au taux d’intérêt.

Pour un cours A/B, tA est le taux de la devise qui mène, tB est le taux de la devise menée

La formule pour calculer le change à terme :
CT = change spot * (1+tB*nbre/360)/(1+tA*nbre/360)

Lorsque le cours de change à terme est supérieur au cours de change au comptant, on dit que le cours de change à terme est en report.
Lorsque le cours de change à terme est inférieur au cours de change au comptant, on dit que le cours de change à terme est en déport.

Exemple :
LVMH va encaisser 1 200 000 USD dans 1 an de son client américain.
LVMH veut de suite fixer son revenu en EUR, et va vendre à terme à sa banque ces USD contre des EUR.
La banque va immédiatement emprunter des USD au taux de 1.4%/an.
La banque sait qu’elle devra rembourser ces USD 1.2 millions dans 1 an, il faut donc qu’elle emprunte la Valeur initiale pour pouvoir fournir la Valeur finale dans 1 an.
Formule : Vi = Vf/(1+tx*Nbre/jours) soit 1 200 000 / (1+0.014% * 360/360)
Vi = 1 200 000 / 1.014 = USD 1 183 432
Elle emprunte donc USD 1 183 432 (qu’elle devra rembourser dans 1 an), et elle les change immédiatement en EUR, au taux de EUR/USD 1.2813.
Soit 1 183 432 / 1.2813 (le USD étant moins cher, elle aura donc moins d’EUR qu’elle n’avait de USD) = EUR 923 618
Ensuite, elle place ces EUR au taux de 2.2% sur 1 an. Ce qui représente au bout d’1 an ?
Vf = Vi*(1+tx*nbre/jour), soit 923 618 * (1+2.2%*360/360)
Vf = 923 618 * 1.022 = EUR 943 938
Elle rembourse ensuite son premier emprunt en USD avec la somme que LVMH va lui verser dès que LVMH encaisse sa facture, qui sera donc en USD.
Si la banque veut juste couvrir ses couts, quel serait alors le change à terme que la banque française va facturer à LVMH ?
Soit 1 200 000/943 938 = 1.2713
ou
CT = cours spot * (1+tx de devise B*nbre jours/360)/(1+tx de devise A*nbre jours/360)
Soit
1.2813*(1+1.4%*360/360)/(1+2.2%*360/360) =
1.2813 * (1.014/1.022)) = 1.2713
La banque va annoncer un taux de change EUR/USD de 1.2713 à LVMH, et lui annonce qu’elle versera à LVMH un montant de 943 938 € dans 1 an.
Si la banque facture 1% de frais pour les opérations effectuées, alors le montant final sera :
943 938 * 0.99 = 934 498 €
Quel sera le montant réel du taux de change du coup ?
Pour 1 200 000, on obtient 934 498, donc coeff. multiplicateur : 1 200 000/ 934 498 = 1.2841
Le taux réel appliqué à LVMH pour un change à terme EUR/USD est de 1.2841
C’est la banque qui supporte le risque de change, puisque l’opération à terme implique une opération au comptant.

Admettons que LVMH encaisse une facture de $US 1 000 000 dans 3 mois. LVMH veut donc vendre des USD contre des EUR.
Si on considère des mois de 30 jours, calculons le change à terme :
Taux 3 mois EUR : 2.09% – 2.14%
Taux 3 mois USD : 1.09% – 1.10%
Spot EUR/USD : 1.1766 – 1.1767
– placer EUR (tA) –> 2.09%
– acheter EUR contre USD –> 1.1767
– emprunter USD (tB) –> 1.10%
Soit = cours spot * (1+tx devise menée * nbre/360)/(1+tx devise qui mène * nbre/360)
Soit : 1.1767 * (1+1.10%*90/360)/(1+2.09%*90/360)
Soit : Change à terme à 3 mois : EUR/USD :1.1738
La banque propose à LVMH un taux EUR/USD de 1.1738, soit un montant immédiatement sécurisé de USD 1 000 000 / 1.1738 = EUR 851 933.89

Supposons que Tiffany veut acheter des USD contre des EUR (3 mois)
– emprunt d’EUR à 2.14% (tA)
– vente d’EUR contre des USD à 1.1766
– placer USD à 1.09% (tB)
soit CT = 1.1766*(1+1.09%*90/360)/(1+2.14%*90/360)
soit CT =

Supposons que Smith&Wesson vend des GBP dans 3 mois, contre des USD.
Taux 3 mois GBP: 3.90% – 3.93%
Taux 3 mois USD : 1.09% – 1.10%
Spot GBP/USD : 1.6942 – 1.6945
Quel taux propose la banque ?
La banque emprunte immédiatement des GBP à 3.93% qu’elle devra rembourser dans 3 mois.
Elle les vend (au plus bas 1.6942) pour acheter des USD qu’elle prête au plus bas (1.09%)
Dans 3 mois, elle remboursera les USD avec la somme que lui donnera S&W
Soit un CT = 1.6942*(1+1.09*90/360)/(1+3.93%*90/360)
Soit CT = 1.6825

Vauxhall achète des GBP contre des USD
On emprunte immédiatement des USD (tB) au plus haut 1.10% qu’on vend contre des GBP à 1.6945, qu’on place à 3.90% (tA)
Soit CT = 1.6945*(1+1.10%*90/360)/(1+3.9%*90/360)
Soit = 1.6825
On proposera à Vauxhall un cours GBP/USD = 1.6825

FORD veut vendre des JPY contre des USD à 6 mois
Taux 6 mois USD:1.16%– 1.17%
Taux 6 mois JPY :0.02%– 0.03%
Spot USD/JPY :109.86-109.87
– On place les USD à 1.16% (tA)
– On achète des USD contre des JPY à 109.87
– on emprunte des JPY à 0.03% (tB)
Soit CT = 109.87*(1+0.03%*180/360)/(1+1.16%*180/360)
soit CT = 109.25
On propose à Ford un cours USD/JPY à 109.25

SONY veut acheter des JPY contre des USD
– on emprunte les USD à 1.17% (tA)
– on vend des USD contre des JPY à 109.86
– on place des JPY à 0.02% (tB)
Soit CT = 109.86*(1+0.02%*180/360)/(1+1.17%*180/360)
Soit CT = 109.23
On proposera à SONY un cours USD/JPY à 109.23

A propos de Didier Durand 121 Articles
Expert en Gestion internationale de Patrimoine et Solutions de Sécurité privée.

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